แม้ว่าแนวคิดหลักที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนจะได้รับการศึกษาโดยนักคณิตศาสตร์เป็นเวลาหลายปี และตัวอย่างมากมาย เช่น เส้นโค้ง Koch หรือ "เกล็ดหิมะ" เป็นที่รู้จักกันมานาน Mandelbrot เป็นคนแรกที่ชี้ให้เห็นว่าเศษส่วนอาจเป็นเครื่องมือในอุดมคติในคณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับ การสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์ต่างๆ การคำนวณ จากวัตถุทางกายภาพไปจนถึงพฤติกรรมของตลาดหุ้น นับตั้งแต่เปิดตัวในปี 1975 แนวคิดของแฟร็กทัลได้ก่อให้เกิดระบบเรขาคณิตแบบใหม่ที่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อสาขาต่างๆ เช่น เคมีเชิงฟิสิกส์ สรีรวิทยา และกลศาสตร์ของไหล