เป็นที่รู้จักในฐานะเจ้าชายแห่งนักคณิตศาสตร์ เกาส์มีส่วนสำคัญอย่างมากในสาขาคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ในศตวรรษที่ 19 ผู้คลั่งไคล้ความสมบูรณ์แบบ เขาไม่ได้เผยแพร่ผลงานของเขามากนัก โดยเลือกที่จะทำงานใหม่และปรับปรุงทฤษฎีบทก่อน การค้นพบการปฏิวัติอวกาศที่ไม่ใช่แบบยุคลิดของเขา (ซึ่งสอดคล้องกันทางคณิตศาสตร์ว่าเส้นคู่ขนานอาจแตกต่างกัน) คณิตศาสตร์ ถูกพบในบันทึกของเขาหลังจากการตายของเขา ในระหว่างการวิเคราะห์ข้อมูลทางดาราศาสตร์ เขาตระหนักว่าข้อผิดพลาดในการวัดทำให้เกิดเส้นโค้งรูประฆัง และปัจจุบันรูปร่างดังกล่าวเรียกว่าการแจกแจงแบบเกาส์เซียน